Решить показательное неравенство 10^ (x^2-5) <=1

10^ (x^2 - 5) ≤ 1. Приведем обе части неравенства к одинаковым основаниям степени, для этого представим число 1 в виде: 1 = 10^0. Следовательно: 10^ (x^2 - 5) ≤ 10^0. Таким образом, показатели степеней можно приравнять: x^2 - 5 ≤ 0; x^2 ≤ 5; x ≤ + / - √5. Точки х = √5 и х = - √5 - точки смены знака неравенства. При х∈ ( - бесконечность; - √5] знак неравенства "≥", при х∈ [ - √5; √5] знак неравенства "≤", при х∈ [√5; + бесконечность) знак неравенства "≥". Таким образом, х∈ [ - √5; √5]. Так как неравенство не строгое, то числа - √5 и √5 входят в множество решений. Ответ: х∈ [ - √5; √5].