Решить показательное неравенство (1,5) ^x<2,25

(1,5) ^x < 2,25.

Представим число 2,25 как степень с основанием 1,5:

2,25 = 1,5^2 (1,5 * 1,5 = 2,25).

Получается неравенство (1,5) ^x < 1,5^2.

Так как 1,5 больше единицы, справедливо неравенство:

x < 2.

Переносим решение на прямую, отмечаем точку 2, обводим в кружок, но не закрашиваем - "выкалываем" ее (число 2 не входит в промежуток, так как неравенство строгое, <), штрихуем прямую налево от числа 2 (x < 2).

Решение неравенства: (-∞; 2).