0,6^х2-5 х > = 1 Решить показательное неравенство

0,6^{х^2 - 5 х} > = 1;

0,6^{х^2-5 х} > = (0, 6) ⁰; основание больше 0 и меньше 1 [0 < = 0,6 < = 1], значит показательная функция убывающая, следовательно, знак в неравенстве показателей меняется на противоположный;

х² - 5 х < = 0;

х * (х - 5) < = 0; решим методом интервалов;

+ _• 0 - 5 _• + _>Х

Корни уравнения х (х - 5) = 0 разбивают числовую ось на три промежутка (интервала), нам интересен промежуток, где наше выражение принимает отрицательные или равные нулю значения, значит 0 < = x< = 5.

Ответ: 0 < = x< = 5.