Найдите производную функции 1) у = (6 х+17) ^13 2) а) у=sin (5x+4) б) у=cos (4x-5) в) у=tg (2x+6) г) у=ctg (3x-4) 3. a) y=e^ (6x-7) б) у=7^ (3 х+4) в) у=log (внизу 9) (6 х-1) г) у=ln (5x+2) 4. y = (сверху 7) корень из х^2

Найдем производные функций:

1) у = (6 * х + 17) ^ 13;

y ' = 13 * (6 * x + 17) * (6 * x + 17) ' = 13 * (6 * x + 17) * (6 * 1) = 13 * 6 * (6 * x + 17) = 78 * (6 * x + 17);

2) а) у = sin (5 * x + 4);

y ' = cos (5 * x + 4) * (5 * x + 4) ' = cos (5 * x + 4) * (5 * 1 + 0) = 5 * cos (5 * x + 4);

б) у = cos (4 * x - 5);

y ' = - sin (4 * x - 5) * 4 = - 4 * sin (4 * x - 5);

в) у = tg (2 * x + 6);

y ' = 1/cos ^ 2 (2 * x + 6) * (2 * x + 6) ' = 2/cos ^ 2 (2 * x + 6);

г) у = ctg (3 * x - 4);

y ' = - 1/sin ^ 2 (3 * x - 4) * 3 = - 3/sin ^ 2 (3 * x - 4);

3. a) y = e ^ (6 * x - 7);

y ' = e ^ (6 * x - 7) * (6 * x - 7) ' = 6 * e ^ (6 * x - 7);

б) у = 7 ^ (3 * х + 4);

y ' = 7 ^ (3 * x + 4) * ln 7 * (3 * x + 4) ' = 3 * 7 ^ (3 * x + 4) * ln 7;

в) у = log9 (6 * х - 1);

y ' = 6 / ((6 * x - 1) * ln 9;

г) у = ln (5 * x + 2);

y ' = 1 / (5 * x + 2) * 5 = 5 / (5 * x + 2);

4. y = 7√х ^ 2 = x ^ (2/7);

y ' = 2/7 * x ^ (2/7 - 1) = 2/7 * x ^ ( - 5/7).