Найти область определения функции: у=√16 х - х˄2*64

Область определения функции с корнем у = √ (16 * х - х˄2 * 64) является выражение под корнем больше или равно 0.

16 * x - x^2 * 64 > = 0;

-64 * x^2 + 16 * x > = 0;

64 * x^2 - 16 * x < = 0;

16 * x * (4 * x - 1) < = 0;

{ x = 0;

4 * x - 1 = 0;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

4 * x = 1;

{ x = 0;

x = 1/4;

{ x = 0;

x = 0.25;

Отсюда получаем, 0 < = x < = 0.25.