Вершины А и D ромба ABCD лежат в плоскости альфа. Расстояние от вершины B до этой плоскости равно 5 см. Вычислите периметр четырехугольника вершинамикоторого являются точки B, C и их проекции на плоскость альфа (В сантиметрах), если угол между стороной AB и её проекцией равен 30 градусам

BC будет параллельно AD.

AD будет принадлежать плоскости альфа, из этого следует, что BC будет параллельно плоскости альфа.

Если С1 является проекцией точки С, СС1 лежит в плоскости альфа, а

В1 является проекцией точки В, ВВ1 лежит в плоскости альфа, то СС1 В1 В является прямоугольником, а С1 В1 = СВ = 8.

Расстояние которое нужно найти это катет прямоугольного треугольника: x=BB1=CC1.

По правилу: сумма квадратов диагоналей параллелограмма будет равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.

DB² + AC² = 2 * (8² + 10²).

x² + DB1² = DB², следовательно DB² = x² + 12².

x² + AC1² = AC² = AC² = x² + 6².

2 * (8²+10²) = 2 * x² + 12² + 6².

2 * x² = 148.

x² = 74.

x = √74.