Найти действительные значения x и y из уравнения : (7 - 8i) x + (3 + 4i) y = - 2 + i

Раскрыв скобки получим:

7x - 8xi + 3y + 4yi = - 2 + i;

(7x + 3y) + (-8x + 4y) i = - 2 + i.

Из равенства комплексных чисел вытекает равенство их действительной и мнимых частей, поучим систему уравнений:

7x + 3y = - 2;

-8x + 4y = 1.

Домножим первое уравнение на 8, второе на 7, получим:

56x + 24y = - 16;

-56x + 32y = 8.

Сложив уравнения получим:

56y = - 8;

y = - 8 : 56 = - 1/7.

Подставим в первое уравнение и найдем x:

7x + 3 * (-1/7) = - 2;

49x - 3 = - 14;

49x = - 11;

x = - 11/49.