Намеченный путь Поезд проехал за 3 часа. В первый час он проехал 25% намеченного пути, во второй час - на 60% больше чем в первый, а в третий час - оставшиеся 77 км. Найдите длину всего пути

Обозначим буквой S весь путь

Все расстояние поделено на три части (каждую часть поезд проходил за один час):

25% от всего расстояния; на 60% больше от первой части пути; и оставшиеся 77 км.

Обозначим весь путь буквой S, тогда при решении задачи мы придем к нахождению значения S, это и будет ответом на задачу.

Найдем формулу выражения пути

В задаче фигурируют проценты, берем 100% за единицу, тогда мы избегаем лишнего нагромождения вычислений.

Тогда:

за 1 час поезд прошел 25% всего пути, то есть S надо умножить на 0,25, получается 0,25S; за второй - на 60% больше, чем в первый час, то есть 160% от первого часа, получается 1,6 * 0,25S; и остается 77 км.

Составляем уравнение, складывая все участки пути:

S = 0,25S + 1,6 * 0,25S + 77

Для решения уравнения используем математические знания

1. Выполняем первое действие - умножение.

S = 0,25S + 0,4S + 77

2. Подводим подобные члены.

S = 0,65S + 77

3. Переносим значения с переменной в левую часть уравнения.

S - 0,65S = 77

4. Подводим подобные члены.

0,35S = 77 (1S - 9,65S = 0,35S)

5. Делим обе части уравнения на 0,35.

S = 77/0,35

S = 220

Ответ: Длина всего пути равна 220 км.

Обозначим неизвестной переменной х километров - весь путь, пройденный поездом.

0,25 х километров - проехал поезд в первый час движения.

1,6 * 0,25 х километров - проехал поезд во второй час движения.

Известно расстояние, которое проехал поезд за третий час движения.

Составим уравнение:

0,25 х + 1,6 * 0,25 х + 77 = х

0,25 х + 0,4 х + 77 = х

0,35 х = 77

х = 220 километров весь путь