1. При каких значениях переменных имеет смысл выражение? А) z / (5z-15); б) х / (45 х-90); в) а / (9 а-81); г) у / (36-6 у). 2. Докажите, что данная дробь не имеет смысла (3,5∙1,24) / (10+1,6: (0,6∙0,4-0,4))

1. Дробь имеет смысл при любых значениях переменной, кроме тех, при которых знаменатель дроби обращается в 0, так как на 0 делить нельзя. Поэтому, надо найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, и исключить найденные значения из всего множества чисел.

а) z / (5z - 15);

5z - 15 = 0;

5z = 15;

z = 15 : 5;

z = 3.

Ответ. (-∞; 3) ∪ (3; + ∞).

б) х / (45 х - 90);

45 х - 90 = 0;

45 х = 90;

х = 90 : 45;

х = 2.

Ответ. (-∞; 2) ∪ (2; + ∞).

в) а / (9 а - 81);

9 а - 81 = 0;

9 а = 81;

а = 81 : 9;

а = 9.

Ответ. (-∞; 9) ∪ (9; + ∞).

г) у / (36 - 6 у);

36 - 6 у = 0;

-6 у = - 36;

у = - 36 : (-6);

у = 6.

Ответ. (-∞; 6) ∪ (6; + ∞).

2) (3,5 * 1,24) / (10 + 1,6 : (0,6 * 0,4 - 0,4).

Вычислим значение знаменателя.

10 + 1,6 : (0,6 * 0,4 - 0,4) = 10 + 1,6 : (0,24 - 0,4) = 10 + 1,6 : (-0,16) = 10 + (-10) = 0.

Так как знаменатель равен нулю, то дробь не имеет смысла, потому что на нуль делить нельзя.