На одной чаше весов лежат 6 одинаковых пачек какао и гиря массой 50 грамм, а на другой - одна пачка какао и 2 гири массой 100 грамм и 200 грамм. Весы находятся в равновесии. Определите, сколько граммов весит одна пачка какао?

Предположим, что одна пачка какао весит х грамм, тогда масса груза на первой чаше весов составляет:

M1 = 6 * x + 50 грамм,

А масса груза на второй чаше весов составляет

x + 100 + 200 = x + 300 грамм.

Так как весы находятся в равновесии, то выполняется равенство:

6x + 50 = x + 300,

Что равносильно: 6x - x = 300 - 50, откуда следует 5x = 250 и x = 250 / 5 = 50.

Таким образом, одна пачка какао весит 50 грамм.

Ответ: 50 грамм.