В первой команде 6 мастеров спорта и 4 перворазрядника, а во второй 6 перворазрядника и 4 мастера спорта. сборная составлена из игроков первой и второй команд, содержит 10 человек: 6 человек из первой команды и 4 из второй. из сборной команды наудачу выбран один спортсмен. какова вероятность того, что он мастер спорта?

Пусть событие A - выбранный спортсмен мастер спорта.

Рассмотрим гипотезы:

H1 - спортсмен из первой команды;

H2 - спортсмен из второй команды;

Вероятности гипотез:

P (H1) = 6/10 = 3/5;

P (H2) = 4/10 = 2/5;

Вероятности появления события A при выполнении гипотез.

P (A|H1) = 6/10 = 3/5;

P (A|H2) = 4/10 = 2/5;

По формуле полной вероятности.

P (A) = P (H1) · P (A|H1) + P (H2) · P (A|H2) =

= 3/5 · 3/5 + 2/5 · 2/5 = 9/25 + 4/25 = 13/25 = 0,52.

Ответ: 0,52.