Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогресси (b н) если b 1=5 b3=80

Определим, какому значению будет соответствовать знаменатель нашей геометрической прогрессии, когда из условия задания нам известно, что начинается она с числа 5, в то время как на третьем месте находится число 80:

q² = 80 : 5 = 16;

q₁ = 4;

q₂ = - 4.

Определим, какому значению при таких исходных данных будет соответствовать сумма первых пяти членов нашей геометрической прогрессии:

5 * (4⁵ - 1) : (4 - 1) = 5 * 1023 : 3 = 1705;

5 * ((-4) ⁵ - 1) : (-4 - 1) = 5 * (-1025) : - (5) = 1025

Ответ: При таких исходных условиях сумма будет равняться 1705 или 1025.