В выпуклом четырех угольнике авсд ав=вс, ад=сд, в=55 градусов, д=137 градусам. Нужно найти А

В выпуклом четырехугольнике отрезок между двумя любыми точками на сторонах четырёхугольника лежит внутри четырехугольника. Сумма углов выпуклого четырехугольника составляет 360º.

Так как АВ = ВС и АД = СД, то углы А и С равны.

Тогда можно записать сумму углов следующим образом:

360 = А + В + С + Д = 2*А + В + Д.

Подставим данные из условия, получим:

360 = 2*А + 55 + 137;

360 = 2*А + 192;

2*А = 168;

А = 84º.

Угол А составляет 84º.