решить: 3sinx+3=2cos²x

3sinx + 3 = 2cos²x.

Перенесем все в левую часть:

-2cos²x + 3sinx + 3 = 0.

Представим cos²x как (1 - sin²x):

-2 (1 - sin²x) + 3sinx + 3 = 0.

-2 + 2sin²x + 3sinx + 3 = 0.

2sin²x + 3sinx + 1 = 0.

Введем новую переменную, пусть sinx = а.

2 а² + 3 а + 1 = 0.

D = 9 - 8 = 1 (√D = 1);

а₁ = (-3 - 1) / 4 = - 1.

а₂ = (-3 + 1) / 4 = - 1/2.

Вернемся к замене sinx = а.

а = - 1; sinx = - 1; х = - п/2 + 2 пn, n - целое число.

а = - 1/2; sinx = - 1/2; х = - п/6 + 2 пn, n - целое число и х = - 5 п/6 + 2 пn, n - целое число.