Значение какого выражения является наибольшим? 1) корень из 6 2) корень из 45 дробь 3 3) 3•корень из 0,6 4) корень из 11 дробь 3•корень из 3 дробь 2

Для того что бы сравнить данные числа, возведем их в квадрат. То число, квадрат которого окажется больше других, будет наибольшим.

1. (√6) ² = 6;

2. (√45/3) ² = (√45) ²/3² = 45/9 = 5;

3. (3 * √0,6) ² = 3² * (√0,6) ² = 9 * 0,6 = 9 * 6/10 = 54/10 = 5,4.

4. (√11/3 * √3/2) ² = (√11) ²/3² * (√3) ²/2² = 11/9 * 3/4 = 11/3 * 1/4 = 11/12.

Отсюда видим: 6 > 5,4 > 5 > 11/12, значит √6 > 3 * √0,6 > √45/3 > √11/3 * √3/2.

Ответ: √6 - наибольшее число.