Прямая y = 2x пересекает параболу y = - x2 + 8 в двух точках. Вычислите координаты точки В

Чтобы вычислить точки пересечения прямой У = 2 х Х и параболы У = - Х² + 8 нужно их приравнять. Тем самым мы получим координаты Х точек пересечения А и В:

2 х Х = - Х² + 8;

Х² + 2 х Х - 8 = 0.

Получили квадратное уравнение. Решаем его:

Д = 2² - 4 х 1 х ( - 8);

Д = 4 + 32;

Д = 36.

Находим первый корень:

Х₁ = ( - 2 + √36) / 2;

Х₁ = 2.

Находим второй корень:

Х₂ = ( - 2 - √36) / 2;

Х₂ = - 4.

Находим ординаты точек пересечения. Подставляем в любое уравнение Х. Получаем У:

У₁ = 2 х 2 = 4;

У₂ = 2 х ( - 4) = - 8.

Ответ: точка пересечения А имеет координаты (2; 4), точка пересечения В имеет координаты ( - 4; - 8).