100 p^2-81q^2 разложить на множители

Данное выражение является разностью квадратов и раскладывается на множители по формуле разности квадратов, т. е.

100p^2 - 81q^2 = (10 р - 9q) * (10 р + 9q).

Более подробное разложение на множители возможно, если бы слагаемые в скобках были бы кратны какому-либо числу. В таком случае можно было бы еще сократить почленно эти слагаемые на это число и вынести его за скобки. В представленном примере слагаемые не кратны между собой, а значит общего множителя, который можно было бы вынести за скобки, нет.