Какой наименьшей длины должна быть верёвка, чтобы её можно было без остатка разрезать: а) и на шестиметровые, и на пятиметровые куски; б) и на четырёхметровые, и на восьмиметровые куски?

а) Для шестиметровых и пятиметровых кусков, числа, выражающие эти величины 6 м и 5 м не имеют ни одного общего множителя, и значит, величина этой верёвки определяется путём перемножения этих величин, то есть 5 * 6 = 30.

И тогда из верёвки величиной 30 м при разрезании на куски по 6 м, получится 30 : 6 = 5 кусков, а при разрезании на куски по 5 м получится 30 : 5 = 6 кусков.

б) При случае в 8 и 4 метра всё проще, так как число 8 = 4 * 2, тогда взяв верёвку длиной 8 м, получим (8 : 4) = 2 куска, и (8 : 8) = 1 кусок.