Задать вопрос

В равнобедренном треугольнике: АВС АВ=ВС, висота BD=1.5 см, АС: АВ=4:5. Найти площадь треугольника АВС

+2
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 15:04
    0
    Формула площади треугольника S = ½ * AC * BD.

    Найдем основание треугольника AC.

    Так как AC/AB = 4/5, следовательно, AB = 5/4 * AC.

    Треугольник ADB прямоугольный (так как BD высота), следовательно, по теореме Пифагора:

    (AB) ^2 = (BD) ^2 + (AC) ^2 = (1.5) ^2 + (AC) ^2.

    (5/4 * AC) ^2 = (1.5) ^2 + (AC) ^2;

    (5 * AC) ^2 = (1.5) ^2 * 4^2 + (AC) ^2 * 4^2;

    9 * (AC) ^2 = 36;

    AC = 4 (см).

    Следовательно, площадь треугольника ABC равна

    S = ½ * AC * BD = ½ * 4 * 1.5 = 3 (см^2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В равнобедренном треугольнике: АВС АВ=ВС, висота BD=1.5 см, АС: АВ=4:5. Найти площадь треугольника АВС ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
9) Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника. 11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 60 градусам, а боковая сторона равна 6 см. Найдите основание треугольника2) В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов, а боковая сторона равена 4 см.
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике авс ав=вс, биссектриса вк рвына 4 см, а угол авс=90 градусов. найти ас и площадь треугольника авс
Ответы (1)
В треугольнике АВС АВ=14 см, АС=15 см, ВС=13 см. 1) Найдите длину меньшей высоты треугольника 2) Площадь треугольника АДС, если АД-биссектриса треугольника АВС 3) медиану АЕ треугольника АВС
Ответы (1)
1) В треугольнике АВС: АВ=7 АС=12 угол ВАС=135 градусов Найти площадь треугольника АВС. 2) В треугольнике АВС: угол А=45 градусов угол С=15 градусов ВС=4√6. Найти АС
Ответы (1)