Разложите на множители: х^2+11 х+28.

Для разложения на множители x² + 11x + 28 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

x² + 11x + 28 = 0;

Выпишем коэффициенты, они нам нужны для поиска дискриминанта и корней:

a = 1; b = 11; c = 28.

Давайте вспомним формулу для поиска дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9;

Ищем корни уравнения по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √9) / 2 = (-11 + 3) / 2 = - 8/2 = - 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √9) / 2 = (-11 - 3) / 2 = - 14/2 = - 7.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 11x + 28 = (x + 4) (x + 7).