Мяч брошен вверх два раза. При втором броске ему сообщили скорость, в три раза большую, чем при первом. Во сколько раз больше будет высота, на которую мяч поднимется при втором броске, чем при первом? Во сколько раз больше времени будет находиться в полете?

1. Брошенный вверх мяч летит с начальной скоростью и свободно падает с ускорением свободного падения (g). Чем больше начальная скорость, тем больше высота подъема и время полета мяча. 2. Скорость полета определяется по формуле: V (T) = Vo - g * T: 3. Время полета мяча до верхней точки, где выполняется условие: V (T) = 0; Vo - g * T = 0; g * T = Vo; T1 = Vo / g (первый бросок); T2 = (3 * Vo) / g (второй бросок); Отношение: T2 / T1 = ((3 * Vo) / g) / (Vo / g) = 3; 4. Высота полета мяча определяется по формуле: H (T) = Vo * T - (g * T²) / 2; H (T1) = Vo * T1 - (g * T1²) / 2 = Vo * (Vo / g) - (g * (Vo / g) ²) / 2 = Vo² / g - Vo² / (2 * g) = Vo² / (2 * g); H (T2) = Vo * T2 - (g * T2²) / 2 = Vo * (3 * Vo / g) - (g * (3 * Vo / g) ²) / 2 = 9 * Vo² / g - 9 * Vo² / (2 * g) = 9 * Vo² / (2 * g); H (T2) / H (T1) = (9 * Vo² / (2 * g)) / (Vo² / (2 * g)) = 9. Ответ: при втором броске мяча высота подъема больше в 9 раз, время полета в 3 раза.