Найдите разность арифметической прогрессии, если ее второй и девятый члены равны 0,4 и 3,9 соответственно.

1. По условию задачи известно, что в арифметической прогрессии а2 = 0,4, a9 = 3,9.

2. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения значения любого члена такой последовательности:

аn = a1 + d * (n - 1).

Подставим в общую формулу заданные числа и получим:

а) а2 = а1 + d * (2 - 1) = a1 + d = 0,4;

б) а9 = а1 + d * (9 - 1) = a1 + 8 d = 3,9.

Систему уравнений решим методом сложения:

из б) вычтем а)

а1 + 8 d - a1 - d = 3,9 - 0,4; то есть 7 d = 3,5, откуда d = 3,5 : 7 = 0,5.

Ответ: Разность равна 0,5.