1 июля, 17:36

Длину кирпича увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 25%. Что надо сделать с высотой кирпича (увеличить или уменьшить и на сколько %), чтобы его объём не изменился?

0
Ответы (1)
  1. 1 июля, 19:33
    0
    Допустим, что первоначальные параметры кирпича были такие: длина Л, ширина К, высота В, а объем V.

    После того, как измерения кирпича преобразовали, получилось следующее:

    Л₁ = 1,2 Л.

    К₁ = 0,75 К.

    Необходимо найти такое В₁, чтобы V = V₁.

    Запишем формулы нахождения объема и сравним их.

    V = Л * К * В.

    V₁ = Л₁ * К₁ * В₁.

    Подставим значения во 2 е равенство.

    V₁ = 1,2 Л * 0,75 К * В₁.

    Теперь сравним величины V и V₁.

    Л * К * В = 1,2 Л * 0,75 К * В₁.

    В = 0,9 В₁.

    В₁ = 10/9 * В.

    Как видим, высоту кирпича необходимо увеличить.

    Определим разность между конечной и первоначальной высотой, выразив ее через В.

    10/9 * В - В = 1/9 В.

    Умножим на 100% и определим, насколько нужно увеличить высоту. Результат округлим до сотых.

    1/9 * 100% = 11,11%

    Ответ: высоту кирпича нужно увеличить примерно на 11,11%.
Знаешь ответ на этот вопрос?