Длину кирпича увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 25%. Что надо сделать с высотой кирпича (увеличить или уменьшить и на сколько %), чтобы его объём не изменился?

Допустим, что первоначальные параметры кирпича были такие: длина Л, ширина К, высота В, а объем V.

После того, как измерения кирпича преобразовали, получилось следующее:

Л₁ = 1,2 Л.

К₁ = 0,75 К.

Необходимо найти такое В₁, чтобы V = V₁.

Запишем формулы нахождения объема и сравним их.

V = Л * К * В.

V₁ = Л₁ * К₁ * В₁.

Подставим значения во 2 е равенство.

V₁ = 1,2 Л * 0,75 К * В₁.

Теперь сравним величины V и V₁.

Л * К * В = 1,2 Л * 0,75 К * В₁.

В = 0,9 В₁.

В₁ = 10/9 * В.

Как видим, высоту кирпича необходимо увеличить.

Определим разность между конечной и первоначальной высотой, выразив ее через В.

10/9 * В - В = 1/9 В.

Умножим на 100% и определим, насколько нужно увеличить высоту. Результат округлим до сотых.

1/9 * 100% = 11,11%

Ответ: высоту кирпича нужно увеличить примерно на 11,11%.