Между числами 1 и 81 вставте три таких числа, чтобы получить пять последовательных члена геометрической прогрессии

Пусть (b_n) - геометрическая прогрессия, состоящая из пяти членов.

b₁ = 1, b₅ = 81.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии q из формулы пятого члена.

b₅ = b₁ * q⁴.

q⁴ = b₅ / b_1,

q⁴ = 81,

q = ± 3.

1) q = 3.

b₂ = b₁ * q = 1 * 3 = 3,

b₃ = b₂ * q = 3 * 3 = 9,

b₄ = b₃ * q = 9 * 3 = 27.

2) q = - 3.

b₂ = b₁ * q = 1 * ( - 3) = - 3,

b₃ = b₂ * q = - 3 * (-3) = 9,

b₄ = b₃ * q = 9 * ( - 3) = - 27.

Ответ: 1) 3, 9, 27; 2) - 3, 9, - 27.