Разложите на множители x^6-x^2*y^4

Для того, чтобы разложить на множители выражение x⁶ - x²y⁴ первое, что мы должны сделать это вынести общий множитель за скобки. Общим множителем будет x². Вынесем и получим тождественно равное выражение.

x⁶ - x²y⁴ = x² (x⁴ - y⁴).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получим:

x² (x⁴ - y⁴) = x² (x² - y²) (x² + y²).

Ко второй скобке мы также можем применить эту же формулу:

x² (x² - y²) (x² + y²) = x² (x - y) (x + y) (x² + y²).