Уравнения b^3-b=0 x^3+x^2-x-1=0

1) Вынесем общий множитель b за скобку.

b³ - b = 0.

b (b² - 1) = 0

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Отсюда b = 0.

Или b² - 1 = 0; b² = 1; b = 1 и b = - 1.

Ответ: корни уравнения равны - 1, 0 и 1.

2) Разложим многочлен на множители методом группировки.

x³ + x² - x - 1 = 0.

Вынесем за скобку у первых двух одночленов х², а у второй пары вынесем (-1).

х² (х + 1) - (х + 1) = 0.

Сейчас вынесем (х + 1).

(х + 1) (х² - 1) = 0.

Отсюда х + 1 = 0; х = - 1.

Или х² - 1 = 0; х² = 1; х = - 1 и х = 1.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 1.