у=корень (2 х+4) (3-х) / х+1 область определения

Найдем область определения функции у = √ ((2 * х + 4) * (3 - х)) / (х + 1).

Областью определения функции является, когда выражение под корнем больше или равно 0 и знаменатель не равен 0. То есть получаем:

{ 2 * х + 4) * (3 - х) > = 0;

x + 1 ≠ 0;

{ 2 * x + 4 = 0;

3 - x = 0;

x + 1 ≠ 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 2 * x = - 4;

x = 3;

x ≠ - 1;

{ x = 2;

x = 3;

x ≠ - 1;

Отсюда получаем, 2 < = x < = 3 и х ≠ - 1.