Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 1) 2x+y=11 3x-y=9 2) x-3y=4 - x+y=-8 3) x-6y=17 5x+6y=13 4) 9x-7y=19 - 9x-4y=25

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, необходимо к членам одного уравнения прибавить члены другого и решить получившееся уравнение.

1) 2 х + у = 11;

3 х - у = 9;

2 х + у + 3 х + (-у) = 11 + 9;

5 х = 20;

х = 20 : 5;

х = 4.

Теперь подставим полученное числовое значение х в одно из уравнений системы и найдем значение второй неизвестной величины - у:

2 * 4 + у = 11;

8 + у = 11;

у = 11 - 8;

у = 3.

Ответ: (4; 3).

2) х - 3 у = 4;

-х + у = - 8;

х - 3 у + (-х) + у = 4 + (-8);

-2 у = 4 - 8;

-2 у = - 4;

у = - 4 : (-2);

у = 2.

Найдем значение х:

х - 3 * 2 = 4;

х - 6 = 4;

х = 4 + 6;

х = 10.

Ответ: (10; 2).

3) х - 6 у = 17;

5 х + 6 у = 13;

х - 6 у + 5 х + 6 у = 17 + 13;

6 х = 30;

х = 30 : 6;

х = 5.

Вычислим значение у:

5 - 6 у = 17;

-6 у = 17 - 5;

-6 у = 12;

у = 12 : (-6);

у = - 2.

Ответ: (5; - 2).

4) 9 х - 7 у = 19;

-9 х - 4 у = 25;

9 х - 7 у + (-9 х) + (-4 у) = 19 + 25;

-11 у = 44;

у = 44 : (-11);

у = - 4.

Найдем значение х:

9 х - 7 * (-4) = 19;

9 х + 28 = 19;

9 х = 19 - 28;

9 х = - 9;

х = - 1.

Ответ: (-1; - 4).