Система х+у=4 х^2+3 ху=18

х + у = 4;

х^2 + 3 ху = 18 чтобы решить данную систему уравнений воспользуемся методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х и подставим во второе.

Посмотрим, что получится:

х = 4 - у;

(4 - y) ^2 + 3 * (4 - y) * y = 18 раскрываем скобки, приводим подобные и всё переносим влево.

То есть:

-2y^2 + 4y - 2 = 0, разделим уравнение на (-2):

y^2 - 2y + 1 = 0, полученное уравнение решаем по теореме Виета:

y = y1 = y2 = 1.

Зная значение y можем найти значение х:

х = 4 - 1 = 3.

Ответ: (3; 1).