Как решить задачу? среднее арифметическое четырех чисел равно 8,5. первое число меньше четвертого на 3,6. третье число меньше второго в 1,4 раза, четвертое больше второго в 2,5 раза. найдите эти числа.

1) Обозначим первое число за х, тогда четвертое число х + 3,6. Сказано, что четвертое больше второго в 2,5 раза, значит, второе в 2,5 раза меньше четвертого, второе число = (х + 3,6) / 2,5. Третье число меньше второго в 1,4 раза, отсюда получаем, что третье число равно ((х + 3,6) / 2,5) / 1,4 = (х + 3,6) / (2,5 * 1,4) = (х + 3,6) / 3,5.

2) Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленных на их количество. Тогда получаем:

(х + х + 3,6 + (х + 3,6) / 2,5 + (х + 3,6) / 3,5) / 4 = 8,5.

3) Посчитаем отдельно знаменатель для этого приведем всё к одному знаменателю и приведем подобные:

2 х + 3,6 + (х + 3,6) / 2,5 + (х + 3,6) / 3,5 = (2 х * 17,5 + 3,6 * 17,5 + (х + 3,6) * 7 + (х + 3,6) * 5) / 17,5 = (35 + 63 + 7 х + 25,2 + 5 х + 18) / 17,5 = (12 х + 141,2) / 17,5.

4) Вернемся к среднему арифметическому:

((12 х + 141,2) / 17,5) / 4 = 8,5;

(12 х + 141,2) / 70 = 8,5;

Умножим обе часть на 70:

12 х + 141,2 = 595;

12 х = 453,8;

х = 37,8.

Четвертое число равно 37,8 + 3,6 = 41,4;

Второе число равно 41,4 / 2,5 = 16,56;

Третье число равно 41,4 / 3,5 = 11,8.

Ответ: 37,8; 16,56; 11,8; 41,4.