Разложить на множетель квадратный трёхчлен х в квадрате - 10 х + 21. И 5 у в квадрате + 9 у-2

Чтобы разложить квадратные трехчлены на множители приравниваем их к нулю и ищем корни полного квадратного уравнения, а затем используем формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни уравнения.

1) x^2 - 10x + 21 = 0;

D = b^2 - 4ac = ( - 10) ^2 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.

x^2 - 10x + 21 = (x - 7) (x - 3).

2) 5y^2 + 9y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 5 * ( - 2) = 81 + 40 = 121;

y1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 9 + 11) / 2 * 5 = 2/10 = 1/5;

y2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 9 - 11) / 2 * 5 = - 20/10 = - 2.

5y^2 + 9y - 2 = 5 (y - 1/5) (y + 2) = (5y - 1) (y + 2).