Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 часа быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и этом случае весь путь первый преодолеет на 2 часа быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов.

Обозначим переменные.

х - скорость первого пешехода, у - скорость второго.

(24 / у) - (24 / х) = 2;

(24 / (у + 1)) - (24 / (х + 2)) = 2;

Приравнивая первое и второе уравнение мы получаем:

y * (y + 1) = 0,5x * (x + 2).

Выражаем из этого у + 1 и подставляем во второе уравнение системы.

Найдем, что у = (х^2 + 14 х) / 24, засунем в первое.

Получим квадратное уравнение:

х^2 + 26x - 120 = 0;

x = 4 (второй корень отрицательный - такого не может быть);

Ответ: x = 4, y = 3.