Сумма первой и второй сторон треугольника 18,5 см, сумма второй и третей - 15,8 см, сумма первой и третей - 17,7 см. Найдите периметр треугольника

Обозначим первую сторону треугольника как x, вторую сторону как y, третью сторону как z.

По условию:

x + y = 18,5;

y + z = 15,8;

x + z = 17,7.

Решим получившуюся систему линейных уравнений.

В первом уравнении системы выразим x через y:

x = 18,5 - y.

Во втором уравнении системы выразим z через y:

z = 15,8 - y.

Выражение x и z подставим в третье уравнение системы:

18,5 - y + 15,8 - y = 17,7.

Решим линейное уравнение с одной неизвестной:

- 2y = 17,7 - 34,3;

- 2y = - 16,6;

y = ( - 16,6) / ( - 2) (по пропорции);

y = 8,3 см.

Найдем длину стороны x:

x = 18,5 - y = 18,5 - 8,3 = 10,2 (см).

Найдем длину стороны z:

z = 15,8 - y = 15,8 - 8,3 = 7,5 (см).

Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон. Тогда периметр треугольника равен:

P = x + y + z.

Найдем периметр треугольника, данного по условию:

P = 10,2 + 8,3 + 7,5 = 26 (см).

Ответ: P = 26 см.