Решите уравнение: 1) y^3+3y^2-4y-12=0 2) 4y^3-3y^2-4y+3=0 3) (y+6) ^2 - (y+5) (y-5) = 79

Для вычисления корней уравнения t³ + 3t² - 4t - 12 = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

(t³ + 3t²) - (4t + 12) = 0;

Выносим из первой скобки t² как общий множитель, а из второй 4 и получим уравнение:

t² (t + 3) - 4 (t + 3) = 0;

(t + 3) (t² - 4) = 0;

Ко второй скобки применим формулу разность квадратов:

(t + 3) (t - 2) (t + 2) = 0;

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1) t + 3 = 0;

t = - 3;

2) t - 2 = 0;

t = 2;

3) t + 2 = 0;

t = - 2.