Турист проплыл на лодке 12 км по течению и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа 30 минут, какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/час

1. 3 часа 30 минут = 3,5 часа.

2. Принимаем за х скорость лодки в неподвижной воде.

3. (х - 2) - скорость лодки при движении в направлении, противоположном потоку воды в реке,

(х + 2) - скорость лодки при движении в направлении потока воды в реке.

3. Составим уравнение:

12 / (х + 2) + 8 / (х - 2) = 3,5;

(12 х - 24 + 8 + 16) / (х² - 4) = 3,5;

20 х - 8 = 3,5 х² - 14;

3,5 х² - 20 х - 6 = 0;

Первое значение х = (20 + √400 + 4 х 6 х 3,5) / 7 = (20 + √484) / 7 = (20 + 22) / 7 = 6.

Второе значение х = (20 - 22) / 7 = - 2/7. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 6 км/ч.