Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=25 и d=-4

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своими первым членом a₁ = 25 и разностью арифметической прогрессии d = - 4.

Для того, чтобы найти сумму первых 16 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 16 первых членов геометрической прогрессии:

S₁₆ = (2a₁ + d (16 - 1)) / 2 * 16;

Подставляем известные значения и вычисляем:

S₁₆ = (2a₁ + d (16 - 1)) / 2 * 16 = (2 * 25 - 4 * 15) / 2 * 16 = (50 - 60) / 2 * 16 = - 10/2 * 16 = - 5 * 16 = - 80.