Моторная лодка прошла 4 км по течению и 1 км против течения за 20 мин. Найти скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Обозначим переменной х скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость), тогда по течению реки лодка движется со скоростью (х + 2) км/ч, против течения реки со скоростью (х - 2). Расстояние в каждом направлении известно общее время составило 20 минут или 1/3 часа. Составляем уравнение:

4 / (х + 2) + 1 / (х - 2) = 1/3

12 х - 24 + 3 х + 6 = x² - 4

x² - 15x + 14 = 0

D = (-15) ² - 4 * 1 * 14 = 225 - 56 = 169, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (15 + 13) / 2 = 14;

х₂ = (15 - 13) / 2 = 1.

Хоть оба корня и получились положительные, вряд ли скорость моторной лодки может быть 1 км/ч. В ответе используем х = 14 км/ч.

Ответ: скорость лодки 14 км/ч.