В первый день отрезали 1/3 рулона и еще 0,8 м, во второй день отрезали 6/7 остатка и ещё 0,2 м, и осталось 0,4 м. Сколько метров было изначально?

Длина рулона - R.

1-й день.

Длина отрезанной части: R/3 + 0,8.

Длина остатка: R - (R/3 + 0,8) = 2R/3 - 0,8

2-й день.

Длина отрезанной части (6 * (2R/3 - 0,8)) / 7 + 0,2 = 4R/7 - 0,6857 + 0,2.

Остаток: 0,4 м.

Сумма остатка и отрезанных частей должна равняться длине рулона:

R/3 + 0,8 + (6 * (2R/3 - 0,8)) / 7 + 0,2 + 0,4 = R;

R/3 + 0,8 + 4R/7 - 0,6857 + 0,2 + 0,4 = R;

R/3 + 4R/7 - R + 1,4 - 0,6857 = 0;

(7R + 12R - 21R) / 21 = - 0,7142;

-2R/21 = - 0,7142;

-2R = - 15;

R = 7,5.

Ответ. Длина рулона: 7,5 м.