Решите систему уравнений y+2x=0 x^2+y^2-6y=0

Решаем систему уравнений

y + 2x = 0;

x^2 + y^2 - 6y = 0

методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

Получим систему:

у = - 2 х;

x^2 + y^2 - 6y = 0.

Подставляем во второе уравнение вместо у выражение - 2 х и решаем полученное уравнение.

Система:

у = - 2 х;

x^2 + 4x^2 - 6 * ( - 2x) = 0.

Решаем второе уравнение системы:

x^2 + 4x^2 + 12x = 0;

5x^2 + 12x = 0;

x (5x + 12) = 0.

1) x = 0;

2) 5 х = - 12;

х = - 12/5 = - 2 2/5 = - 2,4.

Подставляем найденные значения х в первое уравнение системы и находим у.

Совокупность систем:

Система:

х = 0:

у = - 2 х = - 2 * 0 = 0;

Система:

х = - 2,4;

у = - 2 х = - 2 * ( - 2,4) = 4,8.

Ответ: (0; 0) и ( - 2,4; 4,8).