Найдите область определения функции f (x) = (x+1) / (x-1).

Множество всех возможных значений переменной х, называют областью определения функции. Это множество обозначается буквой D.

Рассмотрим заданную функцию f (x) = (x + 1) / (x - 1).

Знаменатель содержит переменную функцию.

Т. к. на нуль делить нельзя (или знаменатель не может быть равным нулю), следовательно знаменатель заданной функции не может быть равен нулю.

Чтобы найти область определения функции, приравняем знаменатель к нулю. Тогда:

х - 1 = 0;

х = 1;

Следовательно, областью определения функции является промежуток ( - ∞; 1) ∪ (1; + ∞);

Ответ: D = ( - ∞; 1) ∪ (1; + ∞);