Найдите точку максимума функции y=ln (x+9) - 2x+13

y = ln (x + 9) - 2x + 13;

1. Область определения функции: х + 9 > 0, x > - 9;

2. Находим производную функции:

y' = (ln (x + 9) - 2x + 13) ' = 1 / (x + 9) - 2;

3. Найдем экстремумы функции:

1 / (x + 9) - 2 = 0;

1 / (x + 9) = 2;

2 (х + 9) = 1;

2 х + 18 = 1;

2 х = - 17;

х = - 8.5;

4. Находим максимум функции:

В точке х = - 8.5 производная меняет знак с плюса на минус.

y' (-8.5) = ln (-8.5 + 9) - 2 * (-8.5) + 13 = 29.3.

Ответ: 29.3.