1) найдите номер члена арифметической прогрессии равного 47 если a4=-3, d=5

Любой член арифметической прогрессии может быть вычислен по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член арифметической прогрессии, d - её разность.

Тогда искомый 47-й член прогрессии можно найти так:

a47 = a1 + (47 - 1) * d.

Из условия известно, что d = 5, остаётся найти a1. Для этого используем заданный член a4:

a4 = a1 + (4 - 1) * d.

Выразим a1:

a1 = a4 - (4 - 1) * d = - 3 - 3 * 5 = - 3 - 15 = - 18.

Найдём a47:

a47 = a1 + (47 - 1) * d = - 18 + 46 * 5 = - 18 + 230 = 212.

Ответ: a47 = 212.