Решите неравенство (2x+2) ^2> (x-5) ^2

(2x+2) ^2> (x-5) ^2;

(2 * x) ^ 2 + 2 * 2 * x * 2 + 2 ^ 2 > x ^ 2 - 2 * x * 5 + 5 ^ 2;

4 * x ^ 2 + 8 * x + 4 > x ^ 2 - 10 * x + 25;

3 * x ^ 2 + 18 * x - 21 > 0;

3 * x ^ 2 + 18 * x - 21 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 18 ^ 2 - 4·3· (-21) = 324 + 252 = 576;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-18 - √576) / (2·3) = (-18 - 24) / 6 = - 42 / 6 = - 7;

x2 = (-18 + √576) / (2·3) = (-18 + 24) / 6 = 6 / 6 = 1.

Отсюда, x > 1 и x < - 7.