ABCD-ромб AC:BD=2:3 AC+BD=25 см найти S

Так как отношение диагоналей ромба AC и BD равно 2 к 3, пусть АС = 2 х, а ВD = 3 х.

Так как сумма длин диагоналей равна 25 см, составим и решим уравнение:

2 х + 3 х = 25;

5 х = 25;

х = 25/5 = 5.

Значит, АС = 2 х = 2 * 5 = 10 (см), а BD = 3 х = 3 * 5 = 15 (см).

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

S = 1/2 * 10 * 15 = 5 * 15 = 75 (см²).

Ответ: площадь ромба ABCD равна 75 см².