Задать вопрос
МатематикаМатематика
30 июля, 19:18

В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что ABCD - ромб.

+4
Ответы (1)
  1. 30 июля, 23:07
    0
    Рассмотрим полученный параллелограмм ABEF, его диагонали AE и BF пересекаются под прямым углом
    Докажем это, О - точка пересечения диагоналей АЕ и BF. < AOB = 90°, так как углы треугольника ABO; (
    BO = OF, так как в треугольнике ABF высота АО является биссектрисой (по условию), и медианой, то есть BO = OF, диагонали делятся пополам.

    Значит, а если диагонали параллелограмма пересекаются под углом 90, то этот параллелограмм - ромб.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что ABCD - ромб. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Биссектрисы смежных углов А и В параллелограмма АВСD пересекают стороны ВС и AD в точках M и N соответственно. Найдите периметр параллелограмма, если МС=3 м, AN=8 м
Ответы (2)
В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке, лежащей на стороне CD. Найти периметр ABCD, если AB = 10.
Ответы (1)
Доказать, что ABCD - ромб, если A (1; 6) B (4; 2) C (0; -1) D (-3; 3); будет ли ромб ABCD квадратом
Ответы (1)
Биссектрисы смежных углов A и B параллелограмма ABCD пересекает стороны BC и AD в точках M и N соответсвенно. Найдите периметр параллелограмма, если MC=3 м, AN=8 м
Ответы (1)
Параллельные прямые а и б пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точке А1 и В1 а другую в точках А2 и В2 соответственно докажите, что А1 В1 параллельны А2 В2 найдите угол А2 А1 В1 если угол А1 А2 В2 = 140
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что ABCD - ромб.
Регистрация Забыл пароль