Задать вопрос
МатематикаМатематика
4 марта, 14:33

В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что ABCD - ромб.

+2
Ответы (1)
  1. 4 марта, 15:28
    0
    Рассмотрим полученный параллелограмм ABEF, его диагонали AE и BF пересекаются под прямым углом
    Докажем это, О - точка пересечения диагоналей АЕ и BF. < AOB = 90°, так как углы треугольника ABO; (
    BO = OF, так как в треугольнике ABF высота АО является биссектрисой (по условию), и медианой, то есть BO = OF, диагонали делятся пополам.

    Значит, а если диагонали параллелограмма пересекаются под углом 90, то этот параллелограмм - ромб.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что ABCD - ромб. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Биссектрисы смежных углов А и В параллелограмма АВСD пересекают стороны ВС и AD в точках M и N соответственно. Найдите периметр параллелограмма, если МС=3 м, AN=8 м
Ответы (2)
В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке, лежащей на стороне CD. Найти периметр ABCD, если AB = 10.
Ответы (1)
Доказать, что ABCD - ромб, если A (1; 6) B (4; 2) C (0; -1) D (-3; 3); будет ли ромб ABCD квадратом
Ответы (1)
Биссектрисы смежных углов A и B параллелограмма ABCD пересекает стороны BC и AD в точках M и N соответсвенно. Найдите периметр параллелограмма, если MC=3 м, AN=8 м
Ответы (1)
Параллельные прямые а и б пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точке А1 и В1 а другую в точках А2 и В2 соответственно докажите, что А1 В1 параллельны А2 В2 найдите угол А2 А1 В1 если угол А1 А2 В2 = 140
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » В параллелограме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC и AD в точках E и F соответственно. Доказать что ABCD - ромб.
Регистрация Забыл пароль