Задать вопрос

Упростите выражение sin (arctg 2/3)

+1
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 04:36
    0
    В задании дано тригонометрическое выражение sin (arctg (2/3)), которого обозначим через Т. Нужно упростить данное выражение, другими словами нужно вычислить значение Т. Воспользуемся следующей формулой: arctgx = arcsin (x / √ (x² + 1)), где х ∈ (-∞; + ∞). Имеем: arctg (2/3) = arcsin ((2/3) / √ ((2/3) ² + 1)) = arcsin ((2/3) / √ ((4 + 9) / 9)) = arcsin (2 / √ (13). Приведём очевидную и напрямую следующую формулу из определения арксинуса: для а ∈ [-1; 1] справедливо sin (arcsin (a)) = a. Имеем Т = sin (arcsin (2 / √ (13))) = 2 / √ (13) = (2/13) * √ (13).

    Ответ: (2/13) * √ (13).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение sin (arctg 2/3) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы