Решите уравнение (x-3) в четвертой степени минус 3 (x-3) в квадрате минус 10 = 0

(х - 3) ⁴ - 3 (х - 3) ² - 10 = 0;

по распределительному свойству выносим (х - 3) ² за скобки:

(х - 3) ² ((х - 3) ² - 3) - 10 = 0; возводим в квадрат:

(х² - 6 х + 9) (х² - 6 х + 9 - 3 - 10) = 0;

произведение будет равно 0, если один из множителей равен 0, поэтому:

если х² - 6 х + 9 = 0;

решаем через дискриминант:

Д = 36 - 36 = 0; находим корень:

х₁ = 6/2 = 3;

если х² - 6 х - 4 = 0, решаем через дискриминант:

Д = 36 + 16 = 52; √Д = √52; находим корни:

х_2,3 = (6 ± √52) / 2.