Доказать тождество 1/1+ctg2a + cos2a = 1

Докажем тождество:

1 / (1 + ctg (2 * a) + cos (2 * a)) = 1;

Упростим тождество, используя формулу тригонометрии.

1 / (sin^2 (2 * a) + cos^2 (2 * a) + ctg (2 * a) + cos^2 (2 * a) - sin^2 (2 * a)) = 1;

1 / (cos^2 (2 * a) + ctg (2 * a) + cos^2 (2 * a)) = 1;

1 / (2 * cos^2 (2 * a) + ctg (2 * a)) = 1;

1 / (2 * cos^2 (2 * a) + cos (2 * a) / sin (2 * a)) = 1;

1 / ((2 * cos^2 (2 * a) * sin (2 * a) + cos (2 * a) * 1) = 1;

1 / (cos (2 * a) * (2 * cos (2 * a) * sin (2 * a) + 1) = 1;

1 / (cos (2 * a) * (2 * cos (2 * a) * sin (2 * a) + cos^2 (2 * a) + sin^2 (2 * a)) = 1;

1 / (cos (2 * a) * (cos (2 * a) + sin (2 * a)) ^2 = 1;

Значит, тождество неверно.