За две ручки и пять общих тетрадей заплатили 618 руб. Сколько стоит одна ручка и одна тетрадь, если известно, что 3 ручки дешевле, чем 20 общих тетрадей на 80 руб?

Question

Даниил Родин

Математика

6 мая, 16:30

За две ручки и пять общих тетрадей заплатили 618 руб. Сколько стоит одна ручка и одна тетрадь, если известно, что 3 ручки дешевле, чем 20 общих тетрадей на 80 руб?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Попова · Answer 1

Запишем условие задачи.

2 ручки + 5 тетрадей = 618 рубл.

3 ручки + 80 рубл = 20 тетрадей.

Выразим со второго равенства стоимость 1 ручки:

3 ручки = 20 тетрадей - 80 рубл.

1 ручка = (20 тетрадей - 80 рубл) / 3.

Подставим значение 1 ручки в первое равенство:

2 * ((20 тетрадей - 80 рубл) / 3) + 5 тетрадей = 618 рубл.

40/3 тетрадей - 160/3 рубл + 5 тетрадей = 618 рубл.

40/3 тетрадей + 5 тетрадей = 618 рубл + 160/3 рубл.

40/3 тетрадей + 15/3 тетрадей = 1854/3 рубл + 160/3 рубл.

(40 + 15) / 3 тетрадей = (1854 + 160) / 3 рубл.

55/3 тетрадей = 2014/3 рубл (избавимся от дробных выражений - умножим все слагаемые на число 3).

55 * 3 / 3 тетрадей = 2014 * 3 / 3 рубл.

55 тетрадей = 2014 рубл.

1 тетрадь = 2014 рубл / 55 тетрадей = 36 рубл 62 коп.

Значит: 1 ручка = (20 * 36 рубл 62 коп - 80 рубл) / 3 = (732 рубл 40 коп - 80 рубл) / 3 = 652,4 / 3 рубл = 217 рубл 47 коп.

Выполним проверку.

2 * 217 рубл 47 коп + 5 * 36 рубл 62 коп = 618 рубл, 434 рубл 90 коп + 183 рубл 10 коп = 618 рубл, 618 рубл = 618 рубл.

3 * (217 рубл 47 коп) + 80 рубл = 20 * 36 рубл 62 коп, 652 рубл 41 коп + 80 рубл = 732 рубл 40 коп, 732 рубл 40 коп = 732 рубл 40 коп.

Условия выполняются, стоимость ручки и тетради найдена правильно.

Ответ: стоимость 1 ручки составляет 217 рублей 47 копеек, 1 тетради - 36 рублей 62 копейки.