Найдите корни уравнения 3 (x-1) - 2 (3x+4) = 1

Найти корни уравнения - это значит решить уравнение и найти значение переменной х.

3 (х - 1) - 2 (3 х + 4) = 1 - раскроем скобки; первую скобку, умножим 3 на каждое слагаемое в скобке, на х и на ( - 1); вторую, умножив ( - 2) на 3 х и на 4;

3 х - 3 - 6 х - 8 = 1 - слагаемые с переменной х оставим в левой части уравнения, а числа ( - 3) и ( - 8) перенесем из левой части уравнения в правую, изменив их знаки на противоположные;

3 х - 6 х = 1 + 3 + 8;

- 3 х = 12;

х = 12 : ( - 3);

х = - 4.

Ответ. - 4.

Решаем линейное уравнение 3 (x - 1) - 2 (3x + 4) = 1 с одной переменной, используя преобразования.

Алгоритм решения уравнения в правой и левой части уравнения откроем скобки, используя правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус, а так же распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания; соберем в левой части уравнения слагаемые с переменной, а в правой - слагаемые без переменной; приведем (выполним действия) подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; найдем значение переменной х. Решаем линейное уравнение с одной переменной

Для начала, чтобы решить уравнение 3 (x - 1) - 2 (3x + 4) = 1, вспомним правила для открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Откроем скобки.

3 (x - 1) - 2 (3x + 4) = 1;

3 * х - 3 * 1 - 2 * 3 х - 2 * 4 = 1;

3 х - 3 - 6 х - 8 = 1.

Скобки открыты, перенесем слагаемые без переменной в правую часть уравнения.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3 х - 6 х = 1 + 3 + 8;

Приводим подобные в обеих частях уравнения, получим:

х (3 - 6) = 12;

- 3 х = 12.

Разделим на - 3 обе части уравнения:

х = 12 : ( - 3);

х = - 4.

Ответ: х = - 4.